已知数列
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列
的前n项和
已知函数
(1)求f(x)的最大值;
(2)设△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,若B=2A,且,
求角C的大小.
定义数列:
,且对任意正整数
,有
.
(1)求数列的通项公式与前
项和
;
(2)问是否存在正整数,使得
?若存在,则求出所有的正整数对
;若不存在,则加以证明.
如图,是抛物线
上的两动点(
异于原点
),且
的角平分线垂直于
轴,直线
与
轴,
轴分别相交于
.
(1) 求实数的值,使得
;
(2)若中心在原点,焦点在轴上的椭圆
经过
. 求椭圆
焦距的最大值及此时
的方程.
已知二次函数的最小值为
且关于
的不等式
的解集为
,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面
是平行四边形,
分别在棱
上,且
.
(1)求证:;
(2)若平面
,四边形
是边长为
的正方形,且
,
,求线段
的长, 并证明: