已知数列
的各项均为正数，
是数列的前n项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）
的值．
如图，矩形ABCD中，AB=CD=2
，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积； 
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望
.
在公比为
的等比数列
中，
与
的等差中项是
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，
，的一部分图像如图所示，
，
为图像上的两点，设
，其中
与坐标原点
重合，
，求
的值.
设数列 
是集合
中的数从小到大排列而成，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数；
2、求a100;
3、设{
}是集合 
中的数从小到大排列而成，已知
=1160，求k的值.
已知圆
，直线
。
（Ⅰ）求证：对
，直线
与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为
，求此时直线的方程