如图，矩形ABCD中，AB=CD=2
，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积； 
．（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．
（本小题满分14分）
函数
定义在区间[a, b]上，设“
”表示函数
在集合D上的最小值，“
”表示函数在集合D上的最大值．现设
，
，
若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为区间
上的“第k类压缩函数”．
(Ⅰ) 若函数
，求的最大值，写出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
（本小题满分15分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
（本小题满分15分）
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）设
，
，求数列
的前项和
．