(本小题满分12分)
已知曲线的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
.
设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
(14分)已知.
(1)求的单调区间和极值;
(2)是否存在,使得
在
的切线相同?若存在,求出
及
在
处的切线;若不存在,请说明理由;
(3)若不等式在
恒成立,求
的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和
,且|
|=2,点(1,
)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线
与椭圆C相交于A,B两点,以
为圆心
为半径的圆与直线
相切,求
A
B的面积.
在三棱锥P-ABC中,.
(1)求证:平面平面
;
(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值.
已知函数(
).
(1)求函数的最小正周期及
在区间
上的值域;
(2)在中,
,
.若
,求
的面积.