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(本小题满分12分)
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是
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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分)已知不等式.
(1)当时解此不等式;
(2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分14分)已知圆经过第一象限,与轴相切于点,且圆上的点到轴的最大距离为2,过点作直线
(1)求圆的标准方程;
(2)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(3)当直线与圆相交于两点,且满足向量时,求的取值范围.

(本小题满分13分)已知平面平面,四边形是矩形,分别是的中点,主(正)视图方向垂直平面时,左(侧)视图的面积为

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面平面

(本小题满分13分)图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是 .

(1)从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段(每条线段被取到的可能性相等),求其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率;
(2)求此长方体的体积.

(本小题满分13分)如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间(单位:分钟)样本的频率分布直方图.

(1)学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟?
(2)根据调查,距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟,距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟.那么,距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?

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