在△ABC中，内角A、B、
C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝
（1）若△ABC的面积为
，求a、b；
（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面积。
如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①
图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．
如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直线DF∥平面ACE.
如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.
(1)求证：MN∥平面CDE；
(2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝
EF.求证：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.