（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。（Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。
如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点 （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）若，求证：平面.
.设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．(Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率；(Ⅱ)求方程没有实根的概率；
在数列{an}中，，当时，其前项和满足 （1）求：； （2）设，求数列｛｝的前项和
已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点， （1）求椭圆方程； （2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。
如图，在三棱锥中，∠=90°，，⊥.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求三棱锥的体积.
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，D为B1C1的中点。
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
；
，求证：
平面
.
.设方程
的系数
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
有相同的焦点，且椭圆过点
，
过点
交椭圆于
两点，且
，求直线
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：
；
的体积.