如图,在组合体中,ABCD—A1B1C1D1是一个长方体,P—ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P平面CC1D1D,且PC=PD=
.
(1)证明:PD平面PBC;
(2)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)若,当a为何值时,PC//平面
.
(本题13分)
如图,在四棱锥中,
平面
,底面
是菱形,
.
分别是
的中点.
(1) 求证:;
(2) 求证:.
(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
(2)求在区间
上的最小值
的表达式.
(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
(本题12分)
设,
,其中
.
(1) 若,求
的值;
(2)若,求
的取值范围.