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题文

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.

已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.

(1) 求证:FA∥BE;
(2)求证:
(3)若⊙O的直径AB=2,求的值.

已知函数,若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)当时总有成立,求的取值范围.

为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校
相关人数
抽取人数

18


36


54

(1) 求
(2) 若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.

已知三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC

(1) 求证:AB⊥平面ADC;
(2) 求三棱锥的体积;
(3) 求二面角的正切值.

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