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题文

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)·|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,

(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.

如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.

(1)若,求证:AB∥平面CDE;
(2)求实数的值,使得二面角AECD的大小为60°.

已知等差数列的公差不为零,其前n项和为,若=70,且成等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求角A的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求

如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,平面底面的中点.

(1)求证://平面
(2)求证:
(3)求与平面所成角的正弦值。

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