的最小值为;-优题课

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科目数学题型填空题难度较易

知识点：多面角及多面角的性质

已知直角梯形 $A B C D$ 中， $A D / / B C, ∠ A D C = 90^{°}, A D = 2, B C = 1$ ， $P$ 是腰 $D C$ 上的动点，则 $|\vec{P A} + 3 \vec{P B}|$ 的最小值为．

如图，已知圆中两条弦 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $F, E$ 是 $A B$ 延长线上一点，且 $D F = C F = \sqrt{2}$ ， $A F : F B : B E = 4 : 2 : 1$ ．若 $C E$ 与圆相切，则 $C E$ 的长为．

已知 $\log_{2} a + \log_{2} b \geq 1$ ，则 $3^{a} + 9^{b}$ 的最小值为．

已知 ${a_{n}}$ 为等差数列， $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和， $n \in N^{*}$ ，若 $a_{3} = 16$ ， $S_{20} = 20$ ，则 $S_{10}$ 值为．

一个几何体的三视图如图所示（单位： $m$ ），则这个几何体的体积为 $m^{3}$ ．