、 已知≤
≤1,若函数
在区间[1,3]上的最大值为
,最小值为
,令
.
(1)求的函数表达式;
(2)判断并证明函数在区间[
,1]上的单调性;并求出
的最小值 .
【改编】(本小题满分10分)已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间
(Ⅱ)当时,求函数的极大值
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,利用(Ⅱ)的结论证明不等式:
(本小题满分10分)已知,
.
(1)若,命题“
或
”为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
设函数.
(1)若=1时,函数
取最小值,求实数
的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)与复数2-12i相等;
(2)与复数12+16i互为共轭复数;
(3)对应的点在x轴的上方.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*)
(1)归纳出与
的关系式, 并求出
的通项公式;
(2)设,求证: