如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作
轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．
当∠AOB=30°时，求弧AB的长度
当DE=8时，求线段EF的长；
在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连结CO、AD.求抛物线的解析式及点C的坐标
将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到△OEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
设过点E的直线交OA于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形AOCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
如图，两建筑物的水平距离BC为
米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．
某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元．
该厂有几种购买方案？
若该厂每天的工作量为印刷17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？
小明对所在班级“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图：
根据上述信息，完成下列问题：图书总册数是册，a＝册
请将条形统计图补充完整
数据22、20、18、a、12、14的众数是，极差是；
小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．
的值