：已知矩阵
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
已知等差数列
的前
项和为
，且
、
成等比数列.
（1）求
、
的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
 |
 |
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| 第二组 |
 |
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| 第三组 |
 |
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| 第四组 |
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| 第五组 |
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 |
 |
| 合计 |
|
 |
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值.
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
、
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
，且
时，
.