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已知集合.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且

(I)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若,求二面角的大小.

(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.

已知等差数列中,的等比中项.
(I)求数列的通项公式:
(II)若.求数列的前项和.

已知定义在上的函数,其中为常数.
(1)当是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)当时,若,在处取得最大值,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)若处取得极大值,求实数的值;
(2)若,求在区间上的最大值.

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