（1）计算：
+lg25+lg4+
+
；
（2）设集合A={x|
≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．
已知函数
，其中
．
（1）当a=3，b=-1时，求函数
的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数
对任意的
，总有
成立，试用a表示出b的取值范围．
已知抛物线
,准线与
轴的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，
若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
【原创】设数列
的前
项和为
，且满足
．
证明：数列是等差数列；
若等差数列的公差
，且
成等比数列，求数列
的前项和
．
（本大题满分12分）某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表．
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
 |
 |
 |
| 第二组 |
 |
 |
 |
| 第三组 |
 |
 |
 |
| 第四组 |
 |
 |
 |
| 第五组 |
 |
 |
 |
| 合计 |
|
 |
|
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．