已知直线l经过抛物线的焦点F,
且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若,求点A的坐标;
(2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,
且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,
,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)
已知定义在正实数集上的函数,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用表示
,并求
的最大值;
(2)求的极值.
(本小题满分12分)
已知函数的定义域为[
,
],值域为
,
,并且
在
,
上为减函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求函数在区间
,
的最大值M.
(本小题满分12分)
设函数的定义域为
,对任意
有
,且
,
.
(1)求的值;
(2)求证:是偶函数,且
;
(3)若时,
,求证:
在
上单调递减.