（（本小题满分14分）
设数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求当
时，
的最小值；
（ⅱ）当时，求证：
；
（2）是否存在实数
，使得对任意正整数，关于
的不等式
的最小正整数解为
?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．
（几何证明选讲选做题）如图所示，过
外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数．证明：
；
（Ⅱ）若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线. 
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）（只理科生做）求证：
．