已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
已知命题：“若则二次方程没有实根”． （1）写出命题的否命题； （2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．
已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点． （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程； （2）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的最小值为，求证：．
在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点． （1）求证：； （2）求证：平面； （3）若，，求三棱锥的体积．
如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
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＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
：“若
则二次方程
没有实根”．
的否命题；
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点．
，抛物线
中点的连线垂直于
轴，求直线
为小于零的常数，点
关于
，求证：直线
过定点
．
的单调区间；
，求证：
．
中，侧面
平面
，
，
为
中点．
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
为矩形，
底面
、
分别是
、
中点．
平面
；
．