如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
如图，是对角线上的两点，且. 求证：（1）； （2）.
如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程 （结果精确到米.参考数据：）.
先化简，再求值.，其中
计算：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为. （1）求的值； （2）判断的形状，并说明理由； （3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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是
对角线
上的两点，且
.
；
.
米，到对面较高楼房的距离
米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为
.据此，小明便知楼房
的高度.请你写出计算过程
米.参考数据：
）.
，其中
中，抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
的值；
的形状，并说明理由；
上是否存在点
，使
与
相似.若存在，求出点