已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；
（1）如图乙①，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF EG；
（2）如图乙②，当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）．
已知在平面直角坐标系
中，二次函数
的图像经过点
和点
；
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数的图像向上平移，交
轴于点
，其纵坐标为
，请用的代数式表示平移后函数图象顶点
的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，如果点
的坐标为
，
平分
，求的值；
已知如图，
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长至点
，使
，联结
，交边于点
，联结
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆
，小明在离旗杆下方大楼底部
点24米的点
处放置一台测角仪，测角仪的高度
为1.5米，并在点
处测得旗杆下端
的仰角为40°，上端
的仰角为45°，求旗杆的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
）
如图，已知在△
中，
是边
上的中线，设
，
；
（1）求
（用向量
的式子表示）
（2）如果点
在中线上，求作
在
方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）
已知在直角坐标平面内，抛物线
经过
轴上两点
，点
的坐标为
，与
轴相交于点
；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△
的面积；