三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分）
如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式；
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）设函数图象上任意一点的切线
的斜率为
，当的最小值为1时，求此时切线的方程.
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值；
（2） 求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
的图像上存在两点
，使得对于任意给定的正实数
都满足
是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在
轴上，求点
的横坐标的取值范围.
已知椭圆C：
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的
对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
，交
于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：
| 组别 |
候车时间 |
人数 |
| 一 |
 |
2 |
| 二 |
 |
6 |
| 三 |
 |
4 |
| 四 |
 |
2 |
| 五 |
 |
1 |
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．