三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分）
如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式；
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知
.
(1)当不等式
的解集为
时, 求实数
的值;
(2)若对任意实数
, 
恒成立, 求实数
的取值范围.
求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为1的直线
的方程．
已知二次函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，记
为数列
的前
项和，且
，
），点
在函数
的图像上，求的表达式.
若圆
经过坐标原点和点
，且与直线
相切, 从圆外一点
向该圆引切线
,
为切点，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与
轴的交点为
,点
是直线
上两动点，且以为直径的圆
过点，圆是否过定点？证明你的结论.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？