若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.
在8×8方格表中，最少需要挖去几个小方格，才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块？
设，其中，且．求的最大值和最小值．
已知、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．
设的所有排列的集合为；，记，；求．（其中表示集合的元素个数）．
在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
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经过坐标原点和点
，且与直线
相切, 从圆外一点
向该圆引切线
,
为切点，的方程；
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；与
轴的交点为
,点
是直线
上两动点，且以为直径的圆
过点，圆是否过定点？证明你的结论.
型五方连块？
，其中
，且
．求
的最大值和最小值．
、
分别是
的外接圆和内切圆；证明：过
，都可作一个三角形
，使得
的外接圆和内切圆．
的所有排列
的集合为
；
，记
，
；求
．（其中
的元素个数）．
的最小值，使得存在以红点为顶点的