某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an }的前n项和Sn．
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（l）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙之间间隔两人；
（5）甲不站左端，乙不站右端．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
，数列
的通项为
，且
满足：
①
；②对任意正整数
都有
成立．
（1）求
与
；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
（
）；
（3）数列中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）已知向量
，
，函数
（1）求函数
的最小正周期及
上的最值；
（2）若关于
的方程
在区间
上只有一个实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）马航
牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的
，
，
三点进行测量，得
，
，于，，三处测得水深分别为
，
，
，如图所示，试利用你所学知识求
的余弦值．