2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息
; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
已知
,
，是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件：（1）在
上是减函数，在
上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由
已知函数
，若函数
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
平面向量
，若存在不同时为
的实数
和，使
且
，试确定函数
的单调区间
如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.（2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？
的前n项和为
，公差d>0，且
的通项公式；
求数列
的前n项和Tn.