【原创】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.
设函数
，其中向量
，
，
，
。
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）将函数的图像按向量
平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。
已知f（A，B）=sin22A+cos22B－
sin2A－cos2B+2.
（1）设△ABC的三内角为A、B、C，求f（A，B）取得最小值时，C的值；
（2）当A+B=
且A、B∈R时，y=f（A，B）的图象按向量p平移后得到函数y=2cos2A的图象，求满足上述条件的一个向量p.
抛物线
的焦点坐标是？
设函数
，其中向量
，
，
.
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若函数
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求实数
的值。