如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，-优题课

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：平面PCD；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

科目数学题型解答题难度中等

甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色球各2个，从两个盒子中各取1个球
⑴求取出的两个球是不同颜色球的概率
⑵请设计一个随机模拟的方法来模拟⑴中的问题

设计一个用随机数分配考场的试验,条件:有考生1000人,已知一共有5个学校,每个学校200名考生,如何设计分配可以使考生均匀分配,而且没有相临的两个考生是同一个学校的.

请设计一个随机模拟抛掷一枚筛子出现奇数点或偶数点的试验.

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁵+12x⁴－5x³－6x²+3x－5在 x=7时的值.

求下列三个数的最大公约数.
779，209，589