已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与向量共线（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值
设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心． （1）证明：PQ∥平面AA1B1B； （2）求异面直线PQ和所成的角．
已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。
若集合，且，求实数的取值集合。
已知，。 （1）若，求的取值范围。 （2）是否存在实数，使得，若存在，求出的取值集合，若不存在，说明理由。
已知函数 （1）若方程有两不相等的正根，求的取值范围； （2）求在的最小值.
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轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与向量
共线
，证明
为定值
所成的角．
，且
，求实数
的取值集合。
，
。
，求
的取值范围。
，若存在，求出
有两不相等的正根，求
的取值范围；
在
的最小值.