(本小题满分13分)如图所示,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是棱上的动点.(Ⅰ)若是的中点,求证://平面;(Ⅱ)若,求证:;(III)在(Ⅱ)的条件下,若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数。 (I)若对任意恒成立,求实数a的取值范围; (II)若对任意恒成立,求实数x的取值范围。
(本小题满分12分)已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明。
(本小题满分12分)已知函数的最小值为求函数的解析式。
(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足; ①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当 (I)求定义域上的解析式; (II)解不等式:
(本小题满分15分)已知函数. (I)若,求曲线在点处的切线方程; 若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (III)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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