如图, 已知抛物线
与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？
小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．
图1
请回答：图1中∠APB的度数等于，图2中∠PP′C的度数等于．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（
，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．
（1）求证：∠CBF=
∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=－x2+bx+c经过点（－3，0）和（1，0）.
（1）求抛物线的表达式；
（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；
（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．
如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．
如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象的一个交点为（2，3）．
（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标．