如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
1.414，
1.732）
如图，在
中，
， 
⊥
，垂足为
，且 
．求∠A的大小．
计算：
已知：
求作：
，使得
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
先化简，再求值：
，其中
某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款元．
乙同学一次性购书标价的总和为x元
，需付款元．丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？
如图，线段AB = 5若点O在线段AB上，AO = 1，点C是线段OB 的中点，则线段AC=．
若P为射线AB上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线AB上运动时，MN的长度是否发生改变？请说明理由．
如图，一艘货轮航行到O处时，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°的方向发现了客轮B，在它的西北方向上发现了海岛C．
仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出从O处观察客轮B和海岛C的方向的射线；
在(1)的条件下填空：∠BOC=_______，∠BOE=______．