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题文

(本小题满分12分)
设△ABC的内角ABC所对的边长分别为abcm=(cosA,cosC),n=(c-2ba)且mn.
(1)求角A的大小;
(2)若角B=,BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求的最大值.

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:,e是自然对数的底数).
提示:

已知数列的前项和,满足:.
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)若数列的满足为数列的前项和,求证:.

如图,在长方体中,,点E为AB的中点.

(Ⅰ)求与平面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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