已知,
,
,
.
(1)若(
为坐标原点),求
与
的夹角;
(2)若,求
的值.
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.
(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;
(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
已知的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
.
(Ⅰ)求的度数;
(Ⅱ)若,
的面积为
,求
的值.
(本小题共14分)
数列的前n项和为
,点
在直线
上.
(I)求证:数列是等差数列;
(II)若数列满足
,求数列
的前n项和
(III)设,求证:
(本小题共14分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线和椭圆交于M,N两个不同点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
(本小题共13分)
已知函数
(I)若x=1为的极值点,求a的值;
(II)若的图象在点(1,
)处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当时,若
在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.