设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
解关于的不等式：．
在 △ A B C 中， cos A = - 5 13 , cos B = 3 5 ． （Ⅰ）求 sin C 的值； （Ⅱ）设 B C = 5 ，求 △ A B C 的面积．
关于的不等式的解集是，求实数的取值范围.
已知等差数列中，，前项和的最大值为和 （1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）求数列的前项和.
如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为和，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为，为，已知，，求C、D的距离（结果用根式表示）
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的不等式：
．
的不等式
的解集是
，求实数
的取值范围.
中，
，前
项和
的最大值为
和
及前
的前
.
和
，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为
，
为
，
，求C、D的距离（结果用根式表示）