设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
（本小题满分12分） 设数列满足且对一切，有． （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知为坐标原点，其中为常数，设函数． （1）求函数的表达式和最小正周期； （2）若角为的三个内角中的最大角且的最小值为，求的值； （3）在（2）的条件下，试画出的简图．
（（本小题满分10分） 已知
（（本小题满分10分） 已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离。
（（本小题满分10分） 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
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满足
且对一切
，有
．
的通项公式；
，求
的取值范围．
为坐标原点，
其中
为常数，设函数
．
的表达式和最小正周期；
为
的三个内角中的最大角且
的最小值为
，求
的值；
的简图．
（
为参数），求椭圆上的动点P到直线
（t为参数）的最短距离。
