设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
（本小题满分14分）已知在数列
中，
，
，
.
（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，证明：
.
（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，BC=6.
（1）证明：平面ADC^平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
（1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）.
（本小题满分12分）已知向量
互相平行，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若实数
，
，
满足
，求
的最大值．