有5名学生站成一排照相
（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？
如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。
（I）求证：∠PFE=∠PAB；
（II）求证：CD2=CF·CP.
已知函数
（Ⅰ）当
时, 求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设
,
证明：
.参考数据：
．
平面内与两定点
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
两点，所成的曲线
可以是圆，椭圆或双曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系;
（Ⅱ）当
时，对应的曲线为
；对给定的
，对应的曲线为
，若曲线的斜率为
的切线与曲线相交于
两点，且
（
为坐标原点），求曲线的方程．
如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=
,E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ） 求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于
为正品，小于为次品．现随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
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| 元件A |
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| 元件B |
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（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下，
（ⅰ）记
为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．