(本小题满分14分)
已知(
为常数,
且
),设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2)若,记数列
的前n项和为
,当
时,求
;
(3)若,问是否存在实数
,使得
中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求出实数的取值范围.
已知数列的前n项和
,数列
满足b1=1,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列
的前n项和
已知圆的半径为1,圆心C在直线上,其坐标为整数,圆C截直线
所得的弦长为
(1) 求圆C的标准方程;
(2) 设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.
已知函数的反函数为
,且
(1)求a的值;
(2)若,
是数列
的前n项和,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的最大值.
已知向量,函数
—且最小正周斯为
,
(1) 求函数,的最犬值,并写出相应的x的取值集合;
(2)在
中角A,B,C所对的边分别为a,b,c且
,求b的值.
已知函数
(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数
的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:〔其中
, e为自然对数的底数)