（本小题共14分）已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足．（I）求AC边所在直线的方程；（II）求外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．请注意下面两题用到求和符号：f(k)+f(k+1)+f(k+2)+ f(n)=,其中k, n为正整数且kn
对任意实数，，表示，中较小的那个数， 若，求，并回答其最大值．
设，．若，求的取值范围．
某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的有：数学800人，物理700人，化学400人；至少参加两科的有：数学、物理500人，数学、化学300人，物理、化学200人；三种都参加的有150人，则参加竞赛的学生总人数是多少？
已知是定义在上的奇函数，且，若，，，有，判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论．
设集合，，又，求实数．
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的边
边所在直线的方程为
满足
, 点
在AC边所在直线上
．
外接圆的方程；
过点
，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．请注意下面两题用到求和符号：
f(n)=
,其中k, n为正整数且k
n
，
，
表示
，求
，并回答其最大值．
，
．若
，求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
，有
，判断函数
，
，又
，求实数
．