(本小题满分14分)
设
是定义在
上的函数，用分点
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数
，使得对于任意的
、
时，
.证明：为上的有界变差函数.
（本题16分）已知函数
在定义域
上单调递增
（1）求
的取值范围；
（2）若方程
存在整数解，求满足条件的个数
（本题15分）已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时， 
．
（1）写出函数
的解析式；
（2）写出函数的增区间；
（3）若函数
，求函数
的最小值
.[来
（本题15分）已知集合
,
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围．
（本题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
（其中x是仪器的月产量）．
(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
（本题14分）设集合
，集合
，
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.