如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H1.8m的平台上，其末端切-优题课

题文

如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v₀的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图象。

科目物理题型计算题难度较易

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某人在离地高H="15" m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度V₀=10m/s竖直向上抛出一小球，不考虑空气阻力的影响，它抛出以后运动的过程中，求：
（1）小球抛出后离地面的最大高度是多少？
（2）小球经多长时间落到地上？
（3）小球落地的速度大小是多少？（g取10 m/s²）

如图，水平面内有一光滑金属导轨，其 $M N$ 、 $P Q$ 边的电阻不计， $M P$ 边的电阻阻值 $R = 1.5 Ω$ ， $M N$ 与 $M P$ 的夹角为 $135^{°}$ ， $P Q$ 与 $M P$ 垂直， $M P$ 边长度小于 $1 m$ 。将质量 $m = 2 k g$ ，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与 $M P$ 平行。棒与 $M N$ 、 $P Q$ 交点 $G$ 、 $H$ 间的距离 $L = 4 m$ .空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度 $B = 0.5 T$ 。在外力作用下，棒由 $G H$ 处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

（1）若初速度 $v_{1} = 3 m / s$ ，求棒在 $G H$ 处所受的安培力大小 $F_{A}$ 。

（2）若初速度 $v_{2} = 1.5 m / s$ ，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间 $Δ t$ 。

（3）在棒由 $G H$ 处向左移动 $2 m$ 到达 $E F$ 处的过程中，外力做功 $W = 7 J$ ，求初速度 $v_{3}$ 。

如图，一对平行金属板水平放置，板间距为 $d$ ，上极板始终接地。长度为 $\frac{d}{2}$ 、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为 $q$ 。当两板间电压为 $U_{1}$ 时，杆静止在与竖直方向 $O O `$ 夹角 $θ = 30 °$ 的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕 $O$ 、 $O `$ 顺时针旋转 $α = 15 °$ 至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:

（1）绝缘杆所受的重力 $G$ ；
（2）两板旋转后板间电压 $U_{2}$ 。
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能 $W_{1}$ 与 $W_{2}$ 时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求 $W_{1}$ 与 $W_{2}$ _。

如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 $θ$ 的固定斜面，斜面上放一质量为 $m$ 的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为 $a$ 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为 $s$ ，运动过程中的最大速度为 $v$ 。

（1）求箱子加速阶段的加速度大小 $a `$ 。

（2）若 $a > g \tan θ$ ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为 $280 K$ 时，被封闭的气柱长 $L = 22 c m$ ，两边水银柱高度差 $h = 16 c m$ ，大气压强 $p_{0}$ = $76 c m H g$ 。

（1）为使左端水银面下降 $3 c m$ ，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到 $280 K$ 后，为使封闭气柱长度变为 $20 c m$ ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

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