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题文

(、(本题12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,BCADABADAD=2AB=2BC="2, " OAD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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解关于的不等式
( 1 ); ( 2 ) .

已知的夹角为,问当且仅当为何值时,向量垂直?

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如图,设抛物线C:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中≠0),[
P点的切线交轴于Q点.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线
交抛物线C于A、B两点,若,求的值.

(本小题满分15分)
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求椭圆的方程和焦点坐标;
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(Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?请予以证明.

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