(本小题满分14分)
图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,
且,
(1)求证://平面
;
(2)若N为线段的中点,求证:
平面
;
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,
其最大收益是多少万元?
已知函数是定义在R上的偶函数,且当
时,
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数
的图象,并根据图象写出函数
的增区间;
(2)求出函数的解析式和值域.
设集合,
,
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若且
,求实数
的取值范围.
设,
,求:
(1);(2)
设等比数列的前
项和
,首项
,公比
.
(1)若数列满足
,
,求数列
的通项公式;
(2)若,记
,数列
的前项和为
,求证:当
时,