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题文

(本小题满分14分)
图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面

(1)求证://平面
(2)若N为线段的中点,求证:平面

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)

(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,
其最大收益是多少万元?

已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;

(2)求出函数的解析式和值域.

设集合
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.

,求:
(1);(2)

设等比数列的前项和,首项,公比
(1)若数列满足,求数列的通项公式;
(2)若,记,数列的前项和为,求证:当时,

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