设集合
，
，
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求实数的取值范围．
如图所示，
、
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），点
坐标为
，平行四边形
的面积为
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
∥
，求
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设
都是正实数，求证：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求圆
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
,直线与圆相交于点
,求
．
（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EF·EC．
（Ⅰ）求证：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．