（本小题满分13分）
已知圆
的圆心为
，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
设函数
，其中
，若关于
不等式
的整数解有且只有
一个，则实数
的取值范围为（）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点
（c为半焦距），求k的值；
（3）
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，证明函数
只有一个零点；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
已知过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）若
，其中O为坐标原点，求
．
已知数列
的各项均不为0，其前n项和为
，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求证
是等差数列；
（3）若
，求数列的通项公式
，并求