已知点集
，其中
，
，点列
在L中，
为L与y轴的交点，等差数列
的公差为1，
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
＝
，令
；试用解析式写出
关于
的函数。
（3）若＝，给定常数m(
),是否存在
，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
在数列
中，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
（
为正整数）,求数列
的前
项和
.
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）求面
与面所成锐角的余弦值.
袋中装有大小相同的黑球和白球共
个，从中任取
个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用
表示取球终止时取球的总次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布及数学期望
．
已知向量
，
，
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在
中,
分别是角
的对边,
,
,
若
，求
的大小.
过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.