设等比数列的前项和，首项，公比．（1）若数列满足，，求数列的-优题课

如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设，若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；
（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30^o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

本题满分12分）
已知函数的图象的一部分如下图所示．
（I）求函数的解析式；
（II）求函数的最大值与最小值．

(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程
为，则点到这条直线的距离
为▲．