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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:


第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师




已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.

已知函数图像上点处的切线与直线平行(其中),
(I)求函数的解析式;
(II)求函数上的最小值;
(III)对一切恒成立,求实数的取值范围。

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.

已知函数处取得极值.
(1)求的值;(2)求的单调区间.

现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?

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