（本小题满分13分）已知双曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。
（1）用综合法证明：() （2）用反证法证明：若均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0
复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．
设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。
已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
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，0为坐标原点，离心率
在双曲线上。
，
(
)
均为实数，且
，
，
求证：
＝
且
，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
：
，
：关于
的不等式
的解集是空集，试确定实数
的取值范围，使得
，
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．