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题文

(本小题满分13分)
已知函数
(1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设实数的两个极值点分别为判断①是否为定值?若是定值请求出;若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值;
(3)对于(2)中的,试比较
(e为自然对数的底)的大小,并证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

如图所示,的直径,平分于点,过点的切线交于点,试判断的形状,并说明理由.

.(本小题满分14分)
已知数列满足.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求数列的通项公式.

(本小题满分13分)
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩,设选出学生的分数为90分以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.

9
2
8
8
8
5
5

7
4
4
4
6
0
0

(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当,且时,证明:

(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线轴相交于定点
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.

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