证明（1） 已知
，求证 
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．现
测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，求塔高（用题中所给字母表示）．
已知函数
，
（1）求
的极值；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.
已知数列
满足：
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的前 n项和.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．