已知：对于任意的多项式
与任意复数z，
整除。利用上述定理解决下列问题：
在复数范围内分解因式：
；
求所有满足整除
的正整数n构成的集合A。
如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
设函数
(其中
).
（1）当
时,求函数
的单调区间;
（2）当
时,求函数在
上的最大值
.
已知圆C的方程为
，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，
直线AB恰好经过椭圆T：
（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l：y＝kx＋
（k＞0）与椭圆T相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
时，求函数
的最小值和最大值；
的内角
的对应边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．