（本小题满分14分）已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的定义域
及其零点；
（Ⅱ）判断函数在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．
（Ⅰ）求值：
（Ⅱ）求值：
已知定义域为R的函数
是奇函数，
（1）求
的值．
（2）判断函数
在
上的单调性并加以证明；
（3）若对于任意
不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示
| 销售单价/元 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
| 日均销售量/桶 |
360 |
320 |
280 |
240 |
200 |
160 |
120 |
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？