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题文

(本小题满分14分)已知圆,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若为坐标原点,求直线的斜率
(Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数,点是函数图象上任意一点,直线为函数的图象在处的切线.
(I)求直线的方程;
(II)若直线的图象相切,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知椭圆的方程是,椭圆的左顶点为,离心率,倾斜角为的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设向量),若点在椭圆上,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以km/h(其中)速度行驶时,汽车的耗油率为L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?

(本小题满分10分)已知函数的图象过原点,且处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;
(Ⅱ)若函数的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)已知, 且
(1) 求函数的解析式;
(2) 当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

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