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题文

(本小题满分14分)已知圆,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若为坐标原点,求直线的斜率
(Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.
求证:>.

关于实数x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

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