（本小题满分14分）已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；（Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
用辗转相除法求91和49的最大公约数.
把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
已知数列满足如图所示的程序框图． （Ⅰ） 写出当时输出的结果； （Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列； （Ⅲ）求的通项公式及前项和.
已知，分别求，，， 然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：
（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入． (，)
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，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．的轨迹
的方程；
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
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，
且斜率为的动直线
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两点，在
轴上是否存在定点
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为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
满足如图所示的程序框图．
时输出的结果；
是等比数列；
项和
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，分别求
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万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
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