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题文

(本小题满分14分)已知圆,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若为坐标原点,求直线的斜率
(Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆,椭圆,若的离心率为,如果相交于两点,且线段恰为圆的直径,求直线与椭圆的方程。

已知椭圆的一个焦点是,且截直线所得弦长为,求该椭圆的方程.

如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.

已知是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且
,求证:

设命题是减函数,命题:关于的不等式的解集为,如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

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